Lesson 7¶

函数¶

复习函数¶

前面的课程中我们已经学习了函数的定义与使用方法，今天我们将复习函数的使用方法，并且再更注意一些细节。

函数的定义¶

def function_name(args1, args2, ...):
    function_body

def function_name(args1: type1, args2: type2, ...) -> type {
    function_body
}

函数名的命名方法和变量命名方法一致。（字母，数字和下划线；不能使用数字开头；不能使用关键字）

函数的调用¶

使用函数名，在括号里填上要使用的参数

function_name(args1, args2, ...)

我们已经学习调用Python内置的函数，下面也一并复习一下：

print函数

print函数用于将数据类型、变量的值输出到屏幕上。在调用该函数时，函数接受多个参数。 print 函数在输出变量值时，默认情况下会在多个参数之间添加空格。
```
name = "Jackson"
print("Hello", name)

repeated_string = "hello"
print("The result is", repeated_string*3)

a = 3
print(a == 3)
print(a > 4)
```
输出结果为：
```
Hello Jackson
The result is hellohellohello
True
False
-61
a = 3
```
input函数

input函数用于读取用户的键盘输入，并且将他以 字符串的数据类型 返回。它可以接收一个字符串参数，他可以在等待用户输入时，在屏幕输出提示用语。
```
number = input("Please input a number: ")
print("Your input is:", number)
```
输出结果为：
```
Please input a number: 12
Your input is: 12
```

len函数

len函数用于测量输入参数的长度。对于字符串来说，会返回字符串内字符的个数；对于列表、元组、字典类型来说，会输出列表的元素个数，元组元素个数以及字典内键值对的个数。

a_list = [1, 2, 3, 4, 5]
a_dict = { "a": 1, "c": 12, "c": 100, "d": 3}
a_tuple = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

a_string = "Hello, world"
a_chinese_string = "你好世界！"

print("len(a_list)=", len(a_list))
print("len(a_dict)=", len(a_dict))
print("len(a_tuple)=", len(a_tuple))
print("len(a_string)=", len(a_string))
print("len(a_chinese_string)=", len(a_chinese_string))

输出结果为：

len(a_list)= 5
len(a_dict)= 3
len(a_tuple)= 6
len(a_string)= 12
len(a_chinese_string)= 5

int函数

将输入的参数转换为整数。可以接受字符串、浮点数。
```
print(int("123"))
print(int(12.3))
```
输出结果为
```
123
12
```
需要注意的是，如果输入参数是字符串类型的，并且字符串没有数字的话，调用int函数时，会发生错误：
```
print(int("123abc"))
```
```
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '1234abc'
```
float函数

和int函数类似，他也可以将接收的参数转换为浮点数，当然同样需要注意的是在输入字符串时，该函数同样可能会摄氏。大家自己敲写代码测试，这里不在举例。

str函数

str和先前的两个函数正好相反，可以将接收到的参数转换为字符串的形式。

a = 3
b = 4.5
c = {"a": a, "b": b}
d = [1, 2, 3, 4, 5]
e = ("Tuesday", "Wednesday", "Saturday")

print(str(a))
print(str(b))
print(str(c))
print(str(d))
print(str(e))

输出结果为：

3
4.5
{'a': 3, 'b': 4.5}
[1, 2, 3, 4, 5]
('Tuesday', 'Wednesday', 'Saturday')

函数的参数¶

在上面的式子中，我们可以看到，函数的参数申明有两种可以方式。一种是只需要提供函数参数的名称即可。

函数的返回值¶

当一个函数完成他的功能后，可以返回一个或者多个数据。此时我们用 return 这个关键字。注意第二种函数的定义过程中，也给出了返回值的数据类型。

思考题

如果一个函数没有返回值，那将函数返回结果赋值到一个变量上，会出现什么状况？这个变量里储存着什么值？这个值是什么类型？请你动手操作并给出答案。

练习题¶

定义一个函数 multiply(a, b)，接收两个参数 a 和 b , 并且返回他们的乘积。
定义一个函数 average(a, b, c), 该函数返回 a, b, c 的平均值。

递归(Recursion)¶

什么是递归？简单的说函数自己调用自己就是递归。听上去好像很难理解，那我们先看此图，你能有个直观的印象去体会什么是递归？

递归1

生活中的例子：

让同学帮你传递作业本
剥洋葱
卡农音乐
从前有座山，山里有座庙的故事
梦中梦中梦

再看视频中的 Mandelbrot Set的部分：数学漫步 - 复数2

用Python函数实现递归¶

编写函数 sum_to(n)，函数返回 1 到 n 的累加和。

我们使用循环，可以很简单的得到下列代码：
```
def sum_to(n):
  i = 1
  sum = 0
  while i <= n:
    sum += n
    i += 1

   return sum
```
通过观察，我们发现，把1 到n的累加这个问题，其实就是等于 n 值再加上 1 到 n-1的累加值，所以我们可以得到以下的公式：

\[ sum\_to(n) = n + sum\_to(n - 1) \]

另外，我们发现有1个特殊的值，就是当 \(n = 1\) 时，上面的式子就不成立了，而此时 \(sum\_to(n) = 1, n = 0\)
```
def sum_to(n):
  if n == 1:
    return n
  else:
    return n + sum_to(n-1)
```

如何使用递归？¶

首先，你需要认真的思考，需要解决的问题能否被分解成相同的子问题，并且他们是一层一层嵌套的。如果有这种结构的问题，都可以使用递归。
试着写出他们的递推式，如果写出递推式，表明你已经完成问题的90%了。
确定递归在什么条件下终止。现实中的程序不可能无限递归下去，所以必须要将递归正确终止。找到这个终止递归的情况，在函数中打断递归。
确定了递推式和终止条件（或者说边界的情况、特殊情况后）我们就可以完成代码。

思考题

如果有1个n阶的楼梯，你1次只能跨1级或者2级阶梯，请问总共有多少种方法能够走上n阶的楼梯？

你能写出递推式吗？

def fibonacci(n):
  if n == 1:
    return 1
  if n == 2:
    return 2
  return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

习题¶

编写函数 reverse(a_list), 他将输入的字符串参数进行反转。在前面的练习中，大家已经学会使用循环的方法，此处要求使用递归的方法。

提示：如果可以使用 list(string)方式先将字符串转换为list形式。如下所示：
a_string = "hello"
a_list = list(a_string)
print(a_list)
a_list[0] = '1'
print(a_list)
print("".join(a_list))
可以看到运行结果为
['h', 'e', 'l', 'l', 'o']
['1', 'e', 'l', 'l', 'o']
1ello